class Solution {
    public int[][] matrixBlockSum(int[][] mat, int k) {
        int m = mat.length, n = mat[0].length;
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        // 初始化前缀和数组
        for (int i = 1; i < m + 1; i++) {
            for (int j = 1; j < n + 1; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1] - dp[i - 1][j - 1] + mat[i - 1][j - 1];
            }
        }
        // 使用前缀和数组
        int[][] ret = new int[m][n];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                // 先找到两个坐标()()
                int x1, y1, x2, y2;
                x1 = Math.max(0, i - k);
                y1 = Math.max(0, j - k);
                x2 = Math.min(m - 1, i + k);
                y2 = Math.min(n - 1, j + k);
                ret[i][j] = dp[x2 + 1][y2 + 1] - dp[x1][y2 + 1] - dp[x2 + 1][y1] + dp[x1][y1];
            }
        }
        return ret;
    }
}